En este caso debería haberse escrito porque.
¿Por qué?
Según la RAE:
Porque: "Se usa mayoritariamente como conjunción causal, para introducir la oración subordinada que expresa la causa de la acción designada por el verbo de la principal: «Me tenéis envidia porque fui la única que se casó» (...)"
"No debe confundirse la conjunción porque con las secuencias siguientes, en que aparece escrito por que en dos palabras:
a) La combinación del pronombre relativo que precedido de la preposición por. Su identificación es fácil, ya que el relativo que admite la anteposición del artículo correspondiente (el, la, los, las) o puede sustituirse por otros relativos como el cual, la cual, los cuales, las cuales: «La verdadera razón por que [= por la que, por la cual] quieres quedarte es Miguel» (...).
b) La combinación de la preposición por exigida por un verbo, un sustantivo o un adjetivo, seguida de la conjunción subordinante que: «No había que preocuparse por que me volviera la destemplanza» (...); «Expresó su interés por que el decreto se lleve a cabo» (...); «Llegan incluso ansiosos por que nos lo creamos» (...)."
